14 matematických hádaniek (a ich riešení)
Hádanky sú hravý spôsob, ako preniesť čas, hádanky, ktoré vyžadujú využitie našej intelektuálnej kapacity, našej úvahy a našej tvorivosti, aby našli svoje riešenie. A môžu byť založené na veľkom počte pojmov, vrátane oblastí tak komplexných ako matematika. Preto v tomto článku uvidíme séria matematických a logických hádaniek a ich riešenia .
- Súvisiaci článok: "13 hier a stratégií na cvičenie mysle"
Výber matematických hádaniek
Jedná sa o desiatky matematických hádaniek rôznej zložitosti, ktoré sa získavajú z rôznych dokumentov, ako sú kniha Lewiho Carroll Games a Puzzles a rôzne webové portály (vrátane kanála Youtube na matematike "Derivando").
1. Einsteinova hádanka
Hoci sa pripisuje Einsteinovi, pravdou je, že autorstvo tejto hádanky nie je jasné. Hádanka, viac logická ako samotná matematika, znie takto:
“Na ulici je päť domov rôznych farieb , každá z nich je obsadená osobou inej národnosti. Päť majiteľov má veľmi odlišný vkus: každý z nich pije akýsi nápoj, fajčí určitú značku cigariet a každý z nich má iné domáce zviera ako ostatné. Majte na pamäti tieto dôkazy: Brit žije v červenom dome Švédska má psa ako domáceho maznáčika Dánsky nápoj čaju Nórsky žije v prvom dome Nemecký fajčí princ Zelený dom je hneď naľavo od bieleho majiteľa zelený dom káva káva Majiteľ, ktorý fajčí Pall Mall, vyvoláva vtáky Majiteľ žltého domu fajčí Dunhill Muž, ktorý žije v dome v centre, pije mlieko Sused, ktorý fajčí Blends, žije vedľa toho, kto má mačku Muž, ktorý má kôň žije vedľa toho, kto fajčí Dunhill Majiteľ, ktorý fajčí Bluemaster, pije pivo Sused, ktorý fajčí Blends, žije vedľa toho, kto vezme vodu Nórsky žije vedľa modrého domu
Ktorý sused žije s domácou domácou miláčikom?
2. Štyri deviaty
Jednoduchá hádanka, nám hovorí "Ako môžeme urobiť štyri deviaty za sto?"
3. Medveď
Táto hádanka vyžaduje vedieť trochu zemepisu. "Medveď prechádza 10 km na juh, 10 na východ a 10 na sever, návrat do bodu, odkiaľ začal. Aká farba je medveď? "
4. V tme
"Človek vstáva v noci a zistí, že v jeho izbe nie je žiadne svetlo. Otvorte odkladaciu skrinku, do ktorej sa nachádza je tu desať čiernych rukavíc a desať modrých , Koľko by ste mali mať, aby ste sa uistili, že dostanete dvojicu rovnakej farby? "
5. Jednoduchá operácia
Hádanka v jednoduchom vzhľade, ak zistíte, na čo sa to vzťahuje. "V akej dobe bude operácia 11 + 3 = 2 správna?"
6. Problém dvanástich mien
Máme tucet vizuálne identické mince , z ktorých všetko váži s výnimkou jedného. Nevieme, či váži viac alebo menej ako ostatné. Ako zistíme, čo je to s pomocou vyváženia maximálne troch príležitostí?
7. Problém s cestou koňa
V šachovej hre sú čipy, ktoré majú možnosť prejsť cez všetky štvorce dosky, ako kráľ a kráľovná, a čipy, ktoré nemajú túto možnosť, ako je biskup. Ale čo koňa? Môže sa kôň pohybovať po palube takým spôsobom, že prechádza cez každý štvorec dosky ?
8. Paradox králika
Je to zložitý a starodávny problém, ktorý sa navrhuje v knihe "Prvky geometrie najväčšieho filozofa Euclidov z Megary". Za predpokladu, že Zem je guľa a že prechádzame lano cez rovník, takým spôsobom, že ho obklopíme. Ak predlžujeme lano o jeden meter takým spôsobom ktorá tvorí kruh okolo Zeme Mohol by králik prejsť medzerou medzi Zemou a lano? Toto je jeden z matematických hádaniek, ktoré vyžadujú dobrú predstavivosť.
9. Štvorcové okno
Ďalšie matematické puzzle bol navrhnutý Lewis Carroll ako výzvou pre Helen Fielden v roku 1873, v jednom z listov, ktoré mu poslal. V pôvodnej verzii sme hovorili o nohách a nie o metroch, ale ten, ktorý sme vám dal, je prispôsobenie tejto skutočnosti. Povedzte nasledujúce:
Šľachtic mal miestnosť s jedným oknom, štvorcom a 1 m vysokým o šírku 1 m. Šľachta mal problémy s okom a výhoda umožnila veľa svetla vstúpiť. Zavolal staviteľa a požiadal ho, aby zmenil okno, aby vstúpilo len polovica svetla. Ale musel zostať štvorcový a s rovnakými rozmermi 1x1 metrov. Ani som nemohol použiť záclony alebo ľudí, či farebné okuliare, alebo niečo také. Ako môže problém vyriešiť konštruktér?
10. Hádanka opice
Ďalšia hádanka navrhla Lewis Carroll.
"Na jednoduchú kladku bez trenia visí opice na jednej strane a hmotnosť na druhej, ktorá dokonale vyvažuje opice. ak lano nemá hmotnosť ani trenie Čo sa stane, ak sa opica pokúsi vyliezť lano? "
11. Číselný reťazec
Pri tejto príležitosti sa nachádzame s radom rovností, o ktorých musíme vyriešiť posledný. Je to jednoduchšie, ako sa zdá. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Heslo
Polícia pozorne sleduje gang zlodejov , ktoré poskytli nejaký typ hesla na zadanie. Pozerajú sa, keď jeden z nich dorazí na dvere a zaklopí. Z vnútra to hovorí 8 a človek odpovedá 4, odpoveď, pred ktorou sa dvere otvárajú.
Prišiel ďalší muž a požiadali ho o číslo 14, na ktoré odpovedá 7 a tiež sa to stane. Jeden z agentov sa rozhodne pokúsiť sa preniknúť a priblížiť sa ku dverám: zvnútra sa ho spýta na číslo 6, na ktoré odpovedá 3. Avšak musí odísť, pretože nielenže neotvárajú dvere, ale začínajú dostávať streľby z interiéru. Aký je trik na hádanie hesla a akú chybu má polícia spáchaná?
13. Aké číslo séria sleduje?
Hádanka, o ktorej je známe, že sa používa pri skúške vstupu do školy v Hongkongu a existuje tendencia, že deti majú tendenciu mať lepšie výsledky pri riešení než dospelí. Vychádza z hádania aké je parkovacie miesto obsadené parkovacím miestom so šiestimi sedadlami , Nasledujú nasledovné poradie: 16, 06, 68, 88 ,? (obsadené námestie, ktoré musíme uhádnuť) a 98.
14. Operácie
Problém s dvoma možnými riešeniami, obe platné. Ide o to, aké číslo chýba po tom, čo ste si pozreli tieto operácie. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
riešenie
Ak ste zostali s intrikou vedieť, aké sú odpovede na tieto hádanky, potom ich nájdete.
1. Einsteinova hádanka
Odpoveď na tento problém je možné získať pomocou tabuľky s informáciami, ktoré máme k dispozícii vyradenie z koľají , Blízke s domácou rybou by bol nemecky.
2. Štyri deviaty
9/9+99=100
3. Medveď
Táto hádanka vyžaduje vedieť trochu zemepisu. A to, že jediné body, v ktorých by sme takýmto spôsobom dospeli k východiskovému bodu, je na póloch , Týmto spôsobom by sme čelili ľadovým medveďom (bielym).
4. V tme
Keď je pesimistické a predvída najhorší prípad, človek by mal mať polovicu plus jednu, aby sa ubezpečil, že dostane pár rovnakej farby. V tomto prípade 11.
5. Jednoduchá operácia
Táto hádanka je vyriešená veľmi ľahko, ak vezmeme do úvahy, že hovoríme o chvíľu. To je čas. Toto tvrdenie je správne, keď premýšľame nad týmito hodinami : ak pridáme tri hodiny na jedenásť, bude to dve hodiny.
6. Problém dvanástich mien
Aby sme tento problém vyriešili, musíme všetky tri príležitosti starostlivo použiť a otáčať mince. Najprv rozdelíme mince do troch štyroch skupín. Jeden z nich bude na každej strane stupnice a tretí na stole. Ak zostatok vykazuje rovnováhu, znamená to, že falšovaná minca s inou hmotnosťou nie je medzi nimi, ale medzi týmito tabuľkami , V opačnom prípade to bude v jednej z náručí.
V každom prípade budeme pri druhej príležitosti otočiť mince v skupinách po troch (opúšťa jeden z originálov upevnených v každej polohe a rotuje zvyšok). Ak dôjde k zmene sklonu bilancie, mena je medzi týmito zmenami.
Ak nie je žiadny rozdiel, medzi tými, ktorých sme sa nepohybovali. Odstránime mince, o ktorých niet pochýb o tom, že nie sú falošné, takže v treťom pokuse budeme mať tri mince. V takom prípade stačí zvážiť dve mince, jednu v každej rovnováhe a druhú v stôl. Ak je vyváženosť, falošná bude tá na stole , a inak az informácií získaných v predchádzajúcich prípadoch môžeme povedať, čo to je.
7. Problém s cestou koňa
Odpoveď je pozitívna, ako navrhuje Euler. Ak to chcete urobiť, mali by ste urobiť nasledujúcu cestu (čísla predstavujú pohyb, v ktorom by ste boli v tejto pozícii).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Paradox králika
Odpoveď na otázku, či králik prejde medzerou medzi Zemou a lano predlžujúcou jeden meter, je lano pozitívne. A je to niečo, čo môžeme vypočítať matematicky. Za predpokladu, že zemina je guľa s polomerom okolo 6,3000 km, r = 63000 km, hoci lano, ktoré ju obklopuje, musí mať značnú dĺžku a jej roztiahnutie o jeden meter by vytvorilo medzeru okolo 16 cm , To by vytvorilo že králik mohol pohodlne prechádzať medzerou medzi oboma prvkami .
Preto si musíme myslieť, že lano, ktoré ho obklopuje, bude mať pôvodne 2pr cm dĺžky. Dĺžka predĺženia lana jedného metra bude Ak predlžujeme túto dĺžku o jeden meter, budeme musieť vypočítať vzdialenosť, ktorá sa má oddeliť od lana, čo bude 2π (r + rozšírenie potrebné na predĺženie). Takže máme 1m = 2π (r + x) - 2πr.Pri výpočte a vyčistení x získame približný výsledok 16 cm (15 915). To by bola medzera medzi Zemou a lano.
9. Štvorcové okno
Riešenie tejto záhady je urobte okno diamantom , Tak budeme mať aj naďalej okno s 1 x 1 štvorcami a bez prekážok, ale cez ktoré polovica svetla by vstúpila.
10. Hádanka opice
Opica dorazí na kladku.
11. Číselný reťazec
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Odpoveď na túto otázku je jednoduchá. iba musíme hľadať počet 0 alebo kruhov, ktoré sú v každom čísle , Napríklad 8806 má šesť, pretože by sme spočítavali nulu a kruhy, ktoré sú súčasťou osmi (dve v každej) a šiestich. Takže výsledok 2581 = 2.
12. Heslo
Vystupovanie sa klame. Väčšina ľudí a policajt, ktorý sa objaví v probléme, si myslia, že odpoveď, ktorú zlodeji žiadajú, je polovica čísla, ktorú žiadajú. To znamená, že 8/4 = 2 a 14/7 = 2, čo by malo len rozdeliť číslo, ktoré zlodeji dali.
To je dôvod, prečo agent odpovie 3, keď požiada o číslo 6. To však nie je správne riešenie. A to je to, čo zlodeji používajú ako heslo nie je to číselný vzťah, ale počet písmen tohto čísla , To znamená, že osem má štyri listy a štrnásť má sedem. Týmto spôsobom by bolo potrebné, aby agent zadal štyri, čo sú písmená s číslom šesť.
13. Aké číslo séria sleduje?
Táto hádanka, aj keď sa môže zdať matematickým problémom ťažkého riešenia, naozaj vyžaduje iba pozorovanie štvorcov z opačného hľadiska. A práve v skutočnosti sme pred objednaným riadkom, ktorý pozorujeme z konkrétnej perspektívy. Takže rad štvorcov, ktorý pozorujeme, by bol 86, ¿, 88, 89, 90, 91. Týmto spôsobom, obývaný štvorec je 87 .
14. Operácie
Na vyriešenie tohto problému môžeme nájsť dve možné riešenia, ktoré sme považovali za platné. Aby sme ho mohli dokončiť, musíme pozorovať existenciu vzťahu medzi rôznymi operáciami hádanky. Hoci existujú rôzne spôsoby riešenia tohto problému, budeme sa pozrieť na dve z nich nižšie.
Jedným zo spôsobov je pridanie výsledku predchádzajúceho riadku k výsledku, ktorý vidíme v samotnom riadku. Takže: 1 + 4 = 5 5 (z vyššie uvedeného výsledku) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? V takom prípade bude odpoveď na poslednú operáciu 40.
Ďalšou možnosťou je, že namiesto sumy s horeuvedeným číslom uvidíme násobenie. V tomto prípade sme vynásobili prvé číslo operácie druhým a potom sme urobili sumu. Takže: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? V tomto prípade by výsledok bol 96.
